IBDP IA-수학

IBDP Mathematics: Analysis and Approaches (AA) IA 완벽 가이드

※ 평가 기준, 고득점 전략, 예시 포함

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1. Math AA IA 개요

• 형식: 12~20페이지 분량의 수학적 탐구 보고서 (개인 프로젝트).
• 목표: 실제 문제에 수학적 개념(미적분, 통계, 대수 등)을 적용해 분석.
• 배점: 전체 성적의 20% (HL/SL 동일).

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2. Math AA IA 평가 기준 (Rubric)

총 20점 (5개 항목 × 4점 만점).

항목핵심 평가 요소7점 키포인트

1. 수학적 표현	- 적절한 공식/기호 사용 - 정확한 정의 (예: "미분계수의 기하학적 의미")	모든 수학적 개념에 명확한 설명 추가
2. 탐구 설계	- 연구 질문의 명확성과 수학적 깊이 - 적절한 방법론 선택	"How does the SIR model predict COVID-19 spread in Seoul?" (구체적)
3. 분석	- 복잡한 계산/증명 포함 - 논리적 오류 없음	단계별 풀이 보여주기 (예: 미분 과정)
4. 결론	- 연구 질문에 대한 명확한 답변 - 한계점 논의	"모델은 인구 이동을 고려하지 않음"
5. 표현	- 구조(목차, 표, 그래프) - 글자 수 (6~12쪽 권장)	LaTeX 사용 (공식 가독성 ↑)

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3. 고득점 전략

(1) 주제 선정

• 실패 사례: "미적분의 역사" → 비수학적.
• 성공 사례:
  • HL: "비트코인 가격 예측을 위한 블랙-숄즈 방정식 적용".
  • SL: "축구공 궤적 모델링(포물선 방정식)".

(2) 데이터 수집

• 실제 데이터:
  • 공공 데이터: WHO, World Bank, Kaggle.
  • 자체 측정: 실험(예: "공 던지기 높이-시간 데이터").

(3) 분석 도구

• HL: 미분방정식, 행렬, 복소수.
• SL: 회귀분석, 확률, 기하학.

(4) 작성 팁

• 그래프: Desmos/GeoGebra로 시각화.
• 코드: Python/R 계산 코드는 부록에.

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4. 피해야 할 실수

❌ 계산만 나열 → 해석 부족.
❌ 너무 단순한 모델 (예: "원의 넓이 공식").
❌ 출처 미기재 (데이터/이론 인용 필수).

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5. 예시 구조 (HL)

1. **서론**  
   - 연구 동기: "항공기 연료 효율 최적화".  
   - RQ: "How does wing shape affect fuel efficiency using calculus?"  

2. **이론적 배경**  
   - 유체역학 기본 방정식 (베르누이 정리).  
   - 미분 적용 (최적 각도 계산).  

3. **데이터 분석**  
   - NASA 항공기 데이터로 그래프 작성.  
   - 미분계수 계산 (효율성 변화율).  

4. **결론**  
   - "30° 날개 각도가 최적".  
   - 한계점: "공기 저항 변수 미고려".  

5. **참고문헌 & 부록**  
   - Python 코드, 원본 데이터.  

 

✅ 핵심: "실생활 문제 + 고급 수학 + 철저한 분석"이 7점의 핵심입니다.